Exercice N°280 :

Exponentielle, continuite, fonction, terminale, Malino, Indonésia

Exercice N°280 :

On considère la fonction définie sur l’intervalle [0 ; +∞[ par :
f(x) = x + 1 + xe-x.

On note Cf la courbe représentative de f dans le plan muni du repère orthonormal (O ; i ; j) d’unité graphique 4 cm.

On désigne par f ‘ et f’ ‘ les dérivées première et seconde de f.

1) Justifier et calculer, pour tout réel positif, f ‘ et f ‘ ‘. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice N°337 :

Exponentielle, convexite, terminale

On considère la fonction f définie sur R par l’expression :
f(x) = (2x + 1)ex.

1) Étudier le signe de la fonction f. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice N°451 :

Lois binomiale et exponentielle en terminale

Exercice N°451 :

Un magasin vend des moteurs électriques tous identiques. Une étude statistique du service après-vente a permis d’établir que la probabilité qu’un moteur tombe en panne pendant la première année d’utilisation est égale à 0,12. Tous les résultats seront arrondis à 10−3

Une entreprise achète 20 moteurs électriques dans ce magasin. On admet que le nombre de moteurs vendus dans ce magasin est suffisamment important pour que l’achat de 20 moteurs soit assimilé à 20 tirages indépendants avec remise.

1) Quelle est la probabilité que deux moteurs exactement tombent en panne durant la première année d’utilisation ? Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice N°424 :

exo424_a

On désigne par (In) la suite définie pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par :

In = ∫[de 0 à 1] xne−xdx

1) Montrer que
xe−x = e−x − (xe−x)′
pour tout x ∈ R ;
puis calculer I1. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice N°354 :

On considère l’équation (E) d’inconnue x réelle :
ex = 3(x2 + x3).

Le graphique ci-dessous donne la courbe représentative de la fonction exponentielle et celle de la fonction f définie sur R par
f(x) = 3(x2 + x3)
telles que les affiche une calculatrice dans un même repère orthogonal.

Logarithme népérien, exponentielle, équation, terminale

1) A l’aide du graphique ci-dessus, conjecturer le nombre de solutions de Lis la suite »

Ecris le premier commentaire