Exercice N°354 :

On considère l’équation (E) d’inconnue x réelle :
ex = 3(x2 + x3).

Le graphique ci-dessous donne la courbe représentative de la fonction exponentielle et celle de la fonction f définie sur R par
f(x) = 3(x2 + x3)
telles que les affiche une calculatrice dans un même repère orthogonal.

Logarithme népérien, exponentielle, équation, terminale

1) A l’aide du graphique ci-dessus, conjecturer le nombre de solutions de Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice N°274 :

Exponentielle, fonction, variation, limite, terminale

Exercice N°274 :

Soit g la fonction définie sur [0 ; +∞[
par g(x) = ex − xex + 1.

(La courbe du dessus n’est pas celle de g.)

1) Déterminer la limite de g en +∞.

2) Étudier les variations de la fonction g. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice N°353 :

Fort Rotterdam, Makassar, Astuces Exercices Maths

Exercice N°353 :

Soit u la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par :
u(x) = x2 − 2 + ln x.

1) Étudier les variations de u sur ]0 ; +∞[ et préciser ses limites en 0 et en +∞.

2) Montrer que l’équation u(x) = 0 admet une solution unique sur
]0 ; +∞[. On note α cette solution. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice N°361 :

Makassar, Fort Rotterdam, Astuces Exercices Maths

Exercice N°361 :

1) ln(32) − ln(3) = ?

2) L’équation ln(x2 + x) − ln(x) = ln(2)
a pour ensemble solution ?

3) L’inéquation ln(1 + ex) ≥ 1
a pour ensemble solution ? Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice N°278 :

Fort Rotterdam, Makassar, Astuces Exercices Maths

Exercice N°278 :

On considère la fonction φ définie sur R par
φ(x) = 1 + xex.

1) Déterminer les limites de φ en -∞ et en +∞.

2) Calculer φ ‘(x) et étudier son signe.

3) En déduire le tableau de variations de φ, puis que pour tout réel x, Lis la suite »

Ecris le premier commentaire