Exercice N°406 :

Une entreprise fabrique de l’huile de massage.
Le coût total de production de q litres de parfum par jour est donné par une fonction représentée ci-dessous.
On a également représenté la tangente à la courbe au point 5.

convexité, variation, terminale, coûts
Dessiné avec graphsketch.com

1-2-3-4) En se servant du graphique répondre par Vrai ou Faux et justifier : Lis la suite »

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Exercice N°384 :

second degré, géométrie, volume, variations

Exercice N°384 :

Dans un repère orthonormé du plan, d est la droite
passant par le point A(1 ; −3)
et dirigée par le vecteur ->u(1 ; 2).
f est une fonction définie sur R par
f(x) = 3x2 −2x − 4
et représentée par Cf dans le repère.

1) Faire une figure soignée représentant la fonction et la droite. Lis la suite »

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Exercice N°544 :

ABCD est un carré de 10 cm de côté et AMPN un carré de côté x tel que x appartient à l’intervalle
I = [0 ; 10].
On désigne par S(x) l’aire, en cm2, de la partie grise.

second degré aire polynôme

1) Exprimer l’aire du carré AMPN puis celle du triangle CDP en fonction de x. Lis la suite »

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Exercice N°593 :

On a représenté ci-contre 3 paraboles représentant trois polynômes du second degré f, g et h.

second degré, courbes, premier
Généré par graphsketch.com

1) Compléter le tableau suivant avec les signes des coefficients. Lis la suite »

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Exercice N°385 :

Inéquations, polynômes, racine, fraction, première, Malino

Exercice N°385 :

1-6) Résoudre les équations et inéquations suivantes en utilisant la méthode la plus rapide :

1) (2x2 – 10x – 5)/(x + 2) = x – 3,

2) x4 – 6x2 + 8 = 0,

3) √(3 – x) = 3x + 5,

4) √(x2 + 5x + 6) = √(x + 3),

5) -2x2 + 5x + – 3 > 0,

6) (2x2 – 5x + 1)/(3 – x) ≤ 2.

Soit P le polynôme défini sur R par :
P(x) = x3 – 4x2 + 3x + 2.
On veut résoudre P(x) = 0.

7) Montrer que 2 est une solution de cette équation.

8) Déterminer alors les réels a, b et c tels que :
P(x) = (x – 2)(ax2 + bx + c).

9) En déduire les solutions de l’équation proposée :
P(x) = 0.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Second degré – Géométrie 2D, graphique, droite, fonction – Première S

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Exercice N°380 :

Second degré, canonique, position relative, première, Malino

Exercice N°380 :

Soit la parabole (P) d’équation :
y = -9x2 + 60x – 80
et (D) la droite d’équation :
y = 5x + 4.

1) Sur l’écran de votre calculatrice, tracer (P) et (D) et conjecturer le nombre de points d’intersection de (P) et (D). Lis la suite »

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Exercice N°375 :

Variation, carre, racine, inverse, première

Exercice N°375 :

On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = 3x2 – 12x – 15,
et on note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormal.

1) Déterminer la forme canonique de f. Lis la suite »

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Exercice N°374 :

Second degré, sommet, variation, première

On considère les fonctions f et g définies sur R par
f(x) = 3x2 – 4x – 4
et
g(x) = -3x2 + 6x + 12,
et on note Cf et Cg les représentations graphiques de ces deux fonctions dans un repère orthogonal.
Cf est donnée dans ce repère ci-dessus.

1) Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole Cg. Lis la suite »

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Exercice N°317 :

Second degré, coût, revenu, première

Une entreprise qui fabrique des cartes vidéo pour ordinateur fait une étude sur une production comprise entre 5 et 100 unités. Le coût de production, en euros, de x cartes vidéo fabriquées est donné par
C(x) = x2 + 20x + 900.

1) Compléter le tableau suivant : Lis la suite »

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Exercice N°239 :

Rationnelle, tangente, continuite, terminale, Malino, Sulsel

Exercice N°239 :

1) Étudier la fonction f définie sur R \ {1/2} par :

f(x) = (x2 + 2)/(1 − 2x). Lis la suite »

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