Exercice N°384 :

second degré, géométrie, volume, variations

Exercice N°384 :

Dans un repère orthonormé du plan, d est la droite
passant par le point A(1 ; −3)
et dirigée par le vecteur ->u(1 ; 2).
f est une fonction définie sur R par
f(x) = 3x2 −2x − 4
et représentée par Cf dans le repère.

1) Faire une figure soignée représentant la fonction et la droite. Lis la suite »

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Exercice N°544 :

ABCD est un carré de 10 cm de côté et AMPN un carré de côté x tel que x appartient à l’intervalle
I = [0 ; 10].
On désigne par S(x) l’aire, en cm2, de la partie grise.

second degré aire polynôme

1) Exprimer l’aire du carré AMPN puis celle du triangle CDP en fonction de x. Lis la suite »

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Exercice N°597 :

ABCD est un parallélogramme. Les points I et K sont les milieux respectifs de [AB] et [CD].

vecteurs, parallélogramme, première

1) Exprimer le vecteur DI en fonction de AB et AD. Lis la suite »

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Exercice N°595 :

Deux tireurs s’entraînent au tir à la cible. Ils ont noté les résultats obtenus.

statistiques, tableau, première

Plus bas, on donne le diagramme en boîte des résultats du tireur B.
Dans cet exercice, on ne considère pas les déciles.

1) A l’aide des fonctions statistiques de la calculatrice, déterminer la moyenne et l’écart-type de chacun des tireurs. On notera ces valeurs xA, sA, xB, sB. On arrondira à 0.1 près. Lis la suite »

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Exercice N°594 :

On a mesuré la quantité en μg/L (microgramme par litre), d’une certaine molécule M dans le sang d’un groupe 50 personnes :

statistiques, indicateurs, première

1) Calculer la moyenne x et l’écart-type σ de cette série.
On pourra utiliser la calculatrice.
Arrondir les résultats à 0,1 près. Lis la suite »

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Exercice N°593 :

On a représenté ci-contre 3 paraboles représentant trois polynômes du second degré f, g et h.

second degré, courbes, premier
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1) Compléter le tableau suivant avec les signes des coefficients. Lis la suite »

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Exercice N°385 :

Inéquations, polynômes, racine, fraction, première, Malino

Exercice N°385 :

1-6) Résoudre les équations et inéquations suivantes en utilisant la méthode la plus rapide :

1) (2x2 – 10x – 5)/(x + 2) = x – 3,

2) x4 – 6x2 + 8 = 0,

3) √(3 – x) = 3x + 5,

4) √(x2 + 5x + 6) = √(x + 3),

5) -2x2 + 5x + – 3 > 0,

6) (2x2 – 5x + 1)/(3 – x) ≤ 2.

Soit P le polynôme défini sur R par :
P(x) = x3 – 4x2 + 3x + 2.
On veut résoudre P(x) = 0.

7) Montrer que 2 est une solution de cette équation.

8) Déterminer alors les réels a, b et c tels que :
P(x) = (x – 2)(ax2 + bx + c).

9) En déduire les solutions de l’équation proposée :
P(x) = 0.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Second degré – Géométrie 2D, graphique, droite, fonction – Première S

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Exercice N°141 :

Variation de fonction, carré, racine, inverse, première

Exercice N°141 :

On considère la fonction
f : x → 1/(3x2 + 4)
définie sur l’intervalle [−2 ; 2].

1) Montrer que f est strictement croissante sur [−2 ; 0] et strictement décroissante sur [0 ; 2]. Lis la suite »

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Exercice N°064 :

On considère le triangle ABC ci-dessous.

exo064_a

Soit G le point défini par :
->AG = 2/3->AB.
1) Montrer que 1/3->GA + 2/3->GB = ->0
. Lis la suite »

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Exercice N°380 :

Second degré, canonique, position relative, première, Malino

Exercice N°380 :

Soit la parabole (P) d’équation :
y = -9x2 + 60x – 80
et (D) la droite d’équation :
y = 5x + 4.

1) Sur l’écran de votre calculatrice, tracer (P) et (D) et conjecturer le nombre de points d’intersection de (P) et (D). Lis la suite »

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