Exercice N°401 :

Dérivation, quotient, puissance, terminale

Exercice N°401 :

Calculer les dérivées des fonctions suivantes :

1) f(x) = 2x3 − 3x + 2 définie sur R. Lis la suite »

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Exercice N°210 :

Suite rithmetiques géometriques terminale

Exercice N°210 :

Le client d’une banque a deux options pour placer ses économies :
Le placement U, à intérêts simples :
– Chaque année, le client verse 6000 euros sur ce compte (12 mensualités de 500 euros).
– A la fin de chaque année, le client reçoit des intérêts égaux à 5% du montant de son compte.
– Les intérêts sont versés sur un autre compte et donnés au client lorsqu’il ferme son placement U, en plus des sommes qu’il a versé. Ainsi, les intérêts d’une année ne contribuent pas à augmenter les intérêts de l’année suivante.

Le placement V, à intérêts composés :
– Chaque année, le client verse 6000 euros sur ce compte (12 mensualités de 500 euros).
– A l’issue de chaque année, l’épargnant gagne des intérêts équivalents à 4% du montant de son compte.
– Les intérêts sont versés sur le même compte. Ainsi, les intérêts d’une année contribuent à augmenter les intérêts de l’année suivante.

On note un le solde en euros du compte U à l’année n (à son ouverture, le compte est vide donc u0 = 0). On note in la somme contenue sur le compte servant à recevoir les intérêts du placement U à l’année n.
On note vn le solde en euros du compte V à l’année n (à son ouverture, v0 = 0).

1) Expliquer pourquoi, d’après l’énoncé, (un) est une suite arithmétique de raison 6000. En déduire une expression de un en fonction de n. Lis la suite »

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Exercice N°337 :

Exponentielle, convexite, terminale

On considère la fonction f définie sur R par l’expression :
f(x) = (2x + 1)ex.

1) Étudier le signe de la fonction f. Lis la suite »

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Exercice N°306 :

Soit f une fonction deux fois dérivable sur [−2,5 ; 4].
On note f ‘ sa dérivée et f ‘ ‘ sa dérivée seconde.
La courbe représentative de la fonction dérivée notée Cf ‘ est donnée ci dessous.
La droite T est tangente à la courbe Cf ‘ au point d’abscisse 0.

exo306_a

Par lecture graphique :
1) Résoudre f ‘(x) = 0.
En déduire le tableau de variations de f. Lis la suite »

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Exercice N°305 :

exo305_b

Exercice N°305 :

Le tableau ci-dessous représente l’évolution du taux d’endettement des ménages, en pourcentage du revenu disponible brut, en France de 2001 à 2010.

exo305_a

Une estimation de l’évolution du taux d’endettement des ménages est modélisée par la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; 11] par :
f(x) = −0,04x3 + 0,68x2 − 0,06x + 51,4
où x est le nombre d’années écoulées depuis 2000.
Ainsi, le taux d’endettement des ménages en % à la fin du premier semestre 2003 est estimé par f(2,5).

1) Calculer la valeur estimée du taux d’endettement des ménages en 2009. Lis la suite »

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