Complexes – Formes, algébrique, exponentielle, ensembles – Terminale S

mai 9th, 2016

Category: Complexes, Terminale S, Trigonométrie

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Exercice N°490 :

Soit z = -√(2 + √2) + i√(2 – √2).

1) Déterminer la forme algébrique de z2.

2) Déterminer la forme exponentielle de z2.

3) En déduire la forme exponentielle de z.

Représenter les ensembles suivants sur le graphique ci-dessous (on ne demande pas de justification) :

4) E1 = { M(z) / arg(z − 2i + 1) = /3 (2π) },

5) E2 = { M(z) / arg( (z − 2i + 1)/(z − 3 + i) ) = π (2π) },

6) E3 = { M(z) / Z = i×(z − 2i + 1)/(z − 3 + i) ∈ ℝ+ } },

7) E4 = { M(z) / |z + 2 + i| = |z − 2i| }.

Bon courage,
Sylvain

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