Convexité – Fonction, courbe, dérivée, inflexion – Terminale ES

novembre 11th, 2013

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Terminale ES

Tagged with: , , , , , , , , ,

Exercice N°306 :

Soit f une fonction deux fois dérivable sur [−2,5 ; 4]. On note f’ sa dérivée et f’ ‘ sa dérivée seconde.
La courbe représentative de la fonction dérivée notée Cf′ est donnée ci dessous.
La droite T est tangente à la courbe Cf′ au point d’abscisse 0.

exo306_a

Par lecture graphique :
1) Résoudre f'(x) = 0. En déduire le tableau de variations de f.

2) Donner le tableau de variations de f′ et en déduire le tableau de signes de f’ ‘(x).

3) Sur quel intervalle f est-elle convexe ? concave ?

4) Déterminer f’ ‘(0).

Une des quatre courbes C1, C2, C3 et C4 ci-dessous est la courbe représentative de la fonction f et une autre la courbe représentative de la dérivée seconde f’ ‘.

exo306_b

exo306_c

exo306_d

exo306_e

5) Déterminer la courbe qui représente f et celle qui représente la dérivée seconde f’ ‘.

6) La courbe représentative de la fonction f admet-elle un point d’inflexion ? Déterminer une équation de la tangente à la courbe de f en ce point.

Bon courage,
Sylvain

bouton_rouge

Exercice précédent : Convexité – Fonction, pourcentage, inflexion, tangente – Terminale ES

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *