Dérivation – Fonction, dérivabilité, tangente, courbe – Terminale S

octobre 1st, 2013

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Terminale S

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Exercice N°249 :

1) On considère l’expression x√(x(4−x)) où x est un nombre réel. Déterminer l’intervalle I=[a;b] des valeurs pour lesquelles cette expression est calculable.

Soit f la fonction définie sur I par f(x) = x√(x(4−x)) et Cf sa courbe représentative dans un repère du plan.

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2) A l’aide des formules de dérivation, calculer f'(x) sur l’intervalle ]0 ; 4[.

3) Étudier la dérivabilité de la fonction f à droite de 0 et à gauche de 4. En déduire une interprétation géométrique pour Cf

4) Déterminer l’équation de la tangente à Cf au point d’abscisse 2, puis au point d’abscisse 3.

5) Tracer toutes les tangentes à Cf dont il est question précédemment.

Bon courage,
Sylvain

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