Dérivation – Fonction rationnelle, variation, tangente – Première ES

octobre 27th, 2013

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première ES

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Exercice N°291 :

Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = (5x + 3)/(x² − x + 1).
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère.

1) Montrer que la dérivée de la fonction f est la fonction f’ définie sur ℝ
par f'(x) = (− 5x² −6x + 8)/(x²− x + 1)².

2) Étudier les variations de la fonction f.

3) Donner une équation de la tangente T à la courbe Cf au point A d’abscisse 5.
Représenter la tangente T sur le graphique ci-dessous.

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Bon courage,
Sylvain

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Dérivation – Polynôme, coût, bénéfice, variations – Première ES

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