Dérivation – Nombre dérivé, point, tangente, courbe – Première ES

octobre 27th, 2013

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première ES

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Exercice N°297 :

Soit f une fonction définie et dérivable sur ℝ et soit Cf sa courbe représentative dans un repère.
On sait que les points A(0 ; 2), B(−2 ; −3) et C(1 ; −2) appartiennent à Cf .
On sait de plus que : f'(0) = 0, f'(−2) = 3 et f'(1) = −4.

1) Placer les points A, B et C.

2) Tracer les tangentes à la courbe Cf en A, B et C.

3) Dessiner une courbe Cf vérifiant toutes ces conditions.

Soit la fonction g définie et dérivable sur ℝ par g(x) = x² − 4x + 3.

4) Écrire une équation de la tangente T au point d’abscisse 4 de la courbe représentative Cg de g.

5) Existe-t-il une tangente à Cg parallèle à la droite D d’équation y = −2x − 1 ?

6) Tracer dans le repère ci-dessous la courbe Cg ainsi que ses tangentes.

exo297_a

Bon courage,
Sylvain

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