Dérivation – Variations, coefficients, rationnelle – Première ES

octobre 27th, 2013

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première ES

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Exercice N°292 :

Soit f une fonction définie et dérivable sur l’intervalle ]−1/2 ; +∞[ dont le tableau des variations est donné ci-dessous.

exo292_a

1) On note f’ la dérivée de la fonction f. Déterminer f'(2).

2) Déterminer les réels a et b tels que f(x) = ax + b + 25/(2x + 1).

On admet que f est la fonction définie sur l’intervalle ]−1/2 ; +∞[
par f(x) = 2x − 3 + 25/(2x + 1).
3) Justifier par le calcul les résultats obtenus dans le tableau de variation.

Bonus 1) Donner la définition du nombre dérivé d’une fonction f en un point a.

Bonus 2) Donner l’expression de la fonction dérivée g’ de la fonction g(x) = x².

Bon courage,
Sylvain

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