Exponentielle – Convexité, signe, variations, inflexion – Terminale ES

novembre 26th, 2013

Category: Dérivées et Intégrales, Exponentielle et Logarithme, Fonctions, Terminale ES

Tagged with: , , , , , , , , , , , ,

Exercice N°337 :

On considère la fonction f définie sur ℝ par l’expression :
f(x) = (2x + 1)ex.

1) Étudier le signe de la fonction f.

2) Étudier les variations de la fonction f.

3) Étudier la convexité de la fonction f.

4) Donner les coordonnées des points d’inflexion éventuels de la courbe et l’équation de la tangente à la courbe en ces points.

g(x) = xex.
5) g est-elle convexe sur ℝ ? g est-elle concave sur ℝ ? La courbe Cg admet-elle un point d’inflexion ?

h(x) = ex/(x – 1).
6) Calculer h'(x).

k(x) = 0,9x.
7) k est-elle une fonction croissante sur ℝ ? k est-elle une fonction concave sur ℝ ? k est-elle une fonction positive sur ℝ ?

Bon courage,
Sylvain

bouton_rouge

Exercice précédent : Exponentielle – Inéquations, équations, dérivées – Terminale ES

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *