Exponentielle – Equation, dérivée, limite, variation – Terminale S

octobre 15th, 2013

Category: Dérivées et Intégrales, Equations et Inéquations, Exponentielle et Logarithme, Limites, Terminale S

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Exercice N°275 :

Résoudre les équations suivantes :

1) ex = -4

2) (ex – 3)2 = 9

3) e5x + 3/ex – 41/e.

4) e ≤ (ex

5) (x + 2)(2ex – 1) ≥ 0

6) 2e2x – ex + 1 = 0

Déterminer les dérivées suivantes :

7) f(x) = (2ex – 1)/(ex + 3) sur ℝ

8) g(x) = e((2x + 1)/(x + 4)) sur ℝ+.

9) h(x) = xe-x² sur ℝ

Etudiez les limites à l’endroit indiqué.

10) j(x) = (e2x – 1)/5x en 0.

11) k(x) = e(x²) – e3x + 4 en +∞

12) l(x) = (x + 1)ex + 3 en -∞ et +∞

Soit f(x) = e(1/x) sur D = ℝ*.

13) Étudier les limites de f aux bornes de D et préciser les asymptotes éventuelles.

14) Étudier les variations de f et dressez son tableau de variation.

Bon courage,
Sylvain

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