Exponentielle – Inéquations, équations, dérivées – Terminale ES

novembre 26th, 2013

Category: Dérivées et Intégrales, Equations et Inéquations, Exponentielle et Logarithme, Terminale ES

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Exercice N°336 :

1) Résoudre dans R :

e−2x−1 > 0,

ex2 = e−3x + 2.

e3x = 1,

e-2x = ex,

ex2 < e4,

e-x < 0.


2) Résoudre dans R l’équation
−2X2 − 3X + 5 = 0.

En déduire les solutions de l’équation
−2e2x − 3ex + 5 = 0.

3) Comparer et justifier :

3-2,1 et 3-1,7,

0,21,3 et 0,2-1,1.

4) Calculer le dérivée de chacune des fonctions ci-dessous, définies et dérivables sur R :

f(x) = −3e5−3x,

g(x) = x2ex,

h(x) = (2x − 4)e-x,

i(x) = e2x/(x2 + 1).

Bon courage,
Sylvain

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