Exponentielle – Inéquations, équations, dérivées – Terminale ES

novembre 26th, 2013

Category: Dérivées et Intégrales, Equations et Inéquations, Exponentielle et Logarithme, Terminale ES

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Exercice N°336 :

1) Résoudre dans ℝ :
e−2x−1 > 0,
e = e−3x+2.
e3x = 1,
e-2x = ex,
e < e4,
e-x < 0.

2) Résoudre dans ℝ l’équation −2X² − 3X + 5 = 0.
En déduire les solutions de l’équation −2e2x − 3ex + 5 = 0.

3) Comparer et justifier :

3-2,1 et 3-1,7,
0,21,3 et 0,2-1,1.

4) Calculer le dérivée de chacune des fonctions ci-dessous, définies et dérivables sur ℝ :
f(x) = −3e5−3x,

g(x) = x²ex,

h(x) = (2x − 4)e-x,

i(x) = e2x/(x² + 1).

Bon courage,
Sylvain

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