Fonctions – Courbe représentative, signe, dérivée – Terminale ES

octobre 12th, 2014

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Terminale ES

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Exercice N°402 :

Le plan est muni d’un repère orthonormé (O ; ->i ; ->j).

La courbe Cf (en traits pleins) représente une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [0 ; 5].

exo402_a

La droite T (en pointillés) est la tangente à Cf au point A(3 ; 1).

La fonction F est définie et dérivable sur [0 ; 5], de dérivée f. Elle vérifie F(2) = 0. On note CF sa courbe représentative dans un repère orthonormé.

1) Donner f(1) sans justifier.

2) Résoudre f(x) > 0 sans justifier.

3) Déterminer f'(3) en justifiant.

4) Dresser le tableau de signes de f’ en justifiant.

5) Donner le tableau de variations de F en justifiant.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Dérivation – Fonctions polynômes et rationnelles – Terminale ES

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