Dérivation – Fonctions, huit vrai/faux à justifier – Première S

décembre 15th, 2012

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première S

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Exercice N°055 :

Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x^3 (1 – x)(3x – 5). On note Cf sa courbe représentative. Justifier si les propositions suivantes sont vraies ou fausses.

1) f'(x) = x²(1 – x)(3x – 5),

2) f change de variation en 0,

3) Pour tout réel x, f(x) ≤ f(3/5),

4) f’ s’annule en x = 1/2,

5) f'(0) = 0,

6) La courbe de f a trois tangentes horizontales,

7) Il existe plus d’une tangente à Cf parallèle à la droite d’équation y = -x,

8) f(-10^1000) > f(-10^1001).

Bon courage,
Sylvain

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