Dérivation – Fonctions, intervalles et variations – Première S

novembre 29th, 2012

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première S

Tagged with: , , , , , , , , , ,

Exercice N°045 :

1) La fonction f est définie et dérivable sur ℝ par f(x) = (2x3/3) + x² – 13x + 4.

(a) Calculer f’(x).

(b) Étudier le signe de f(x)  puis dresser le tableau de variations de f.

(c) Donner l’équation de la tangente à la courbe Cf au point d’abscisse 1.

2) La fonction g est définie par g(x) = 2x²√x .

(a) Déterminer l’ensemble de définition Dg de g.

(b) Justifier que g est dérivable sur ]0 ; + ∞[.

(c) Calculer g’(x) sur ]0 ; +∞[.

3) La fonction h est définie sur Dh = ℝ privé de {2} par h(x) = (6 – 2x)/(3x – 6).

(a) Justifier que h est dérivable sur Dh.

(b) Calculer h’(x).

(c) En déduire le tableau de variations de h.

Bon courage,
Sylvain

bouton_rouge

Exercice précédent : Dérivation – Fonctions, représentation graphique de courbe – Première S

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *