Second degré – Etude classique d’une fonction – Seconde

octobre 1st, 2012

Category: Equations et Inéquations, Factorisation et Développement, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Seconde

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Exercice N°029 :

Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x² – 6x + 5.

1) Calculer les images par f de : -10, 1/3, 2√3.

2) a) Montrer que f(x) = (x – 3)² – 4

b) Résoudre alors l’équation : f(x) = 0.

3) Compléter le tableau de valeurs suivant :

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Calculs – Equations, factorisations, développement – Seconde

2 commentaires

  • Pierre dit :

    Bonsoir,
    je bloque sur la question 2)a)
    Comment on fait pour factoriser f(x) = x² – 6x + 5 ?

    Merci

    • Sylvain dit :

      Bonjour Pierre,

      as-tu vraiment besoin de factoriser x² – 6x + 5 pour prouver que f(x) = x² – 6x + 5 = (x – 3)² – 4 ?
      L’astuce est de prouver l’égalité par l’autre sens. Développe plutôt (x – 3)² – 4 et essaie de retrouver la formule initiale de f(x).

      D’une manière générale, pour prouver une égalité A = B, tu peux commencer par A = … = … = B ou aussi B = … = … = A.

      Bon courage,
      Sylvain


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