Fonctions – Lecture graphique, convexité, coût moyen – Terminale ES

octobre 13th, 2014

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Terminale ES

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Exercice N°406 :

Une entreprise fabrique de l’huile de massage.
Le coût total de production de q litres de parfum par jour est donné par une fonction représentée ci-dessous.
On a également représenté la tangente à la courbe au point 5.

exo406_a

En se servant du graphique répondre par vrai ou faux et justifier.

1) C'(5) = 0.

2) C'(q) ≥ 0 pour q ∈ [0 ; 5].

3) C’ ‘(5) = 0.

4) C’ ‘(q) ≥ 0 pour q ∈ [0 ; 5].

La fonction C a pour expression pour 0 ≤ q ≤ 10 :
C(q) = 2q3 + 30q2 + 180q.
Le coût moyen est donnée par la fonction
CM(q) = C(q)/q pour 0 < q ≤ 10. 5) Étudier les variations de la fonction CM. 6) En déduire la quantité à fabriquer pour que le coût moyen d'un litre d'huile de massage soit minimal. 7) Donner la valeur de ce coût moyen. Bon courage, Sylvain bouton_rouge

Exercice précédent : Fonctions – Lecture graphique, tangente, signe, dérivée – Terminale ES

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