Fonctions – Lecture graphique, variations, polynôme – Terminale ES

octobre 12th, 2014

Category: Droites et Cercles, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Terminale ES

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Exercice N°400 :

On a représenté la courbe C d’une fonction f définie sur [−3,5 ; 1,5]. Répondre aux questions suivantes par lecture graphique, sans donner de justification :

exo400_a

1) Dresser le tableau de variations de f.

2) Donner f(1).

3) Résoudre f(x) ≤ 2.

4) Résoudre f ‘ (x) > 0.

5) Représenter la droite d’équation
y = −(3/2)x + 3/2.

6) Résoudre −(3/2)x + 3/2 = f(x).

7) Résoudre −(3/2)x + 3/2 < f(x).

On admet que sur [−3,5 ; 1,5], on a
f(x) = ax2 + bx + c.
8) Que dire de a ? du discriminant Δ ? Que vaut −b/2a ?

9) Parmi les trois fonctions représentées ci-dessous, laquelle a pour dérivée f ?

exo400_ab

exo400_b

exo400_c

exo400_d

Bon courage,
Sylvain

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