Second degré – Fonctions , factorisation, variations, signes – Seconde

décembre 23rd, 2012

Category: Equations et Inéquations, Factorisation et Développement, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Seconde

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Exercice N°060 :

On considère la fonction f définie sur ℝ par l’expression algébrique
f(x) = 2x² – 4x – 6.
On note Cf sa courbe représentative dans un repère du plan.

1) Comment s’appelle ce type de fonction ? Comment nomme-t-on la courbe Cf ?

2) Montrer que f(x) = 2(x-1)² – 8. Comment s’appelle cette deuxième écriture de f ?

3) A partir de l’écriture f(x) = 2(x-1)² – 8, montrer que f peut aussi s’écrire
f(x) = 2(x-3)(x+1). Comment s’appelle cette troisième écriture de f ?

4) A l’aide des trois expressions de f, donner toutes les informations que vous en déduisez sur le courbe Cf en justifiant.

5) Dresser le tableau de variations de f.

6) Dresser le tableau de signe de f avec toutes les justifications nécessaires.

7) Résoudre f(x) = -6.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Dérivation – Fonctions, graphiques, variations, tangentes – Première S

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