Fonctions – Rationnelle, affine, graphique, antécédent – Première ES

novembre 13th, 2013

Category: Fonctions, Première ES

Tagged with: , , , , , , , , ,

Exercice N°316 :

L’offre et la demande désignent respectivement la quantité d’un bien ou d’un service que les acteurs du marché
sont prêts à vendre ou à acheter à un prix donné.
Une étude concernant un article A a permis d’établir que :
– la fonction d’offre f est donnée par
f(q) = 0,5q,
– la fonction demande g est donnée par
g(q) = (78 – 6q)/(q + 8),
où f(q) et g(q) sont les prix d’un article en euros, pour une quantité q comprise entre 1 et 12 millions d’unités.

exo316_a

1) À l’aide du graphique précédent et en argumentant la réponse, déterminer si la demande est excédentaire quand le prix de vente d’un article est de 1 euro.

On suppose dans cette question que le prix de vente d’un article est de 4,50 euros.
2) Calculer la quantité d’articles offerte sur le marché.

3) Calculer la quantité d’articles demandée sur le marché.

4) Quel problème cela pose-t-il ?

On dit que le marché est à l’équilibre lorsque, pour un même prix, la quantité offerte est égale à la quantité demandée.
5) Déterminer le prix d’équilibre et la quantité associée.

Bon courage,
Sylvain

bouton_rouge

Exercice précédent : Inéquations – Signe, second degré, intervalle, inverse – Première ES

Recherches utilisées pour trouver cet articleexo maths loffrre et la demande desigent respectivement la quantite des biens et des services que les acterus sur un marche sont pret a vendre ou a achetr a un prix

3 commentaires

  • Tristan dit :

    Slt, a la question 3 en développant g(q)=4,5
    Je trouve 78 – 6q -(4,5*(q+2))=0
    Je developpe : 78 – 6q -(4,5q + 9)=0
    . 78 – 6q -4,5q – 9=0
    . 69 – 10,5q =0
    . q = – 69/ 10,5
    Je trouve donc q = 6,5
    Mais sur le graphique on nous indique que ces 6 donc j’aimerais savoir ou est que j’ai faux? Merci

    • Sylvain Jeuland dit :

      3) Salut Tristan,
      78 – 6q – (4,5*(q + 2)) = 0
      Ce n’est pas plutôt :
      (78 – 6q)/(q + 8) = 4.5,
      78 – 6q = (4,5*(q + 8)) (en multipliant, par (q + 8) positif de chaque côté),
      78 – 6q – (4,5*(q + 8)) = 0,
      Dans ce cas,
      78 – 6q – 4,5q – 4,5*8 = 0,
      78 – 10,5q – 36 = 0
      42 – 10,5q = 0
      q = 42/10.5 = 4.
      Si tu traces y = 4.5 et tu regardes l’intersection avec Cg, tu trouves bien un antécédent q de 4 :)
      As-tu compris ?


  • Laisser un commentaire

    Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *