Fonctions – Rationnelle, second degré, signe, valeurs – Première S

février 8th, 2014

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première S

Tagged with: , , , , , , , , ,

Exercice N°383 :

Soit f la fonction définie par :

f(x) = (-x² + 2x + 3)/(2x² – 4x + 6).

1) Montrer que la fonction f est définie sur ℝ.

On nomme Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O , ->i , ->j).
2) Montrer que Cf coupe l’axe des abscisses (Ox) en deux points dont on calculera les coordonnées.

3) Montrer que, pour tout x ∈ ℝ, f(x) ≤ 1.

4) Quelle interprétation peut-on faire de ce résultat ?

5) Dresser le tableau de signes du numérateur puis celui du dénominateur de la fonction f sur ℝ.

6) En déduire le signe de f sur ℝ.

7) Compléter le tableau de valeurs de f sur l’intervalle [−3 ; 4] ci-dessous.

exo383_a

On arrondira toutes les valeurs à 10−2 près.
8) Tracer la courbe Cf sur l’intervalle [−3 ; 4] ci-dessous.

exo383_b

Bon courage,
Sylvain

bouton_rouge

Exercice précédent : Second degré – Triangles, forme canonique, inéquations – Première S

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *