Fonctions – Second degré, lecture graphique, bénéfice – Première ES

novembre 13th, 2013

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première ES

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Exercice N°318 :

Le comptable d’une usine chimique estime que, pour fabriquer q hectolitres d’un certain produit, avec q compris entre 0 et 30, le coût total en centaines d’euros est donné par la fonction C représentée ci-dessous.

exo318_a

On suppose que toute la production est vendue. La recette, en centaines d’euros, réalisée par la vente de q hectolitres de ce produit est donnée par la fonction R représentée ci-dessus par un segment de droite.

1) Recopier et compléter le tableau suivant à l’aide du graphique.

exo318_b

2) Estimer R(q) en fonction de q.

3) Lire sur le graphique les valeurs de q pour lesquelles l’entreprise réalise un bénéfice.

4) Lire sur le graphique une valeur approchée du bénéfice réalisé par la vente de 18 hL.

On donne C(q) = 13/12*q² + 16/3*q + 88 avec q ∈ [0 ; 30].

5) Exprimer en fonction de q le bénéfice algébrique B(q) en centaines d’euros.

6) Retrouver par le calcul les résultats lus sur le graphique aux questions 3 et 4.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédents : Fonctions – Second degré, coût, recette, bénéfice – Première ES

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