Fractions et PGCD – Calculs, Euclide, tartes et tulipes – Troisième

octobre 6th, 2012

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Exercice N°036 :

1) Pour chaque expression, donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. Est-ce que le nombre obtenu est un nombre rationnel ? Un nombre décimal ? Justifier la réponse.

A = 5/67/12.

B = 25/21 * -14/-15.

C= ( -2/5 + 1/3 ) : -3/8.

2) a) Écrire la liste des diviseurs de 48 et 72.
b) Quel est le P.G.C.D. de 48 et 72 ?

3) a) En utilisant la méthode des soustractions successives, chercher le PGCD de 1224 et 936.
b) En utilisant l’algorithme d’Euclide, démontrer que les nombres 1432 et 587 sont premiers entre eux.

4) On considère les nombres A = 117/63.
a) Expliquer pourquoi A n’est pas une fraction irréductible. Simplifier cette fraction pour la rendre irréductible.
b) Utiliser le résultat pour calculer A+B.

5) Un pâtissier dispose de 411 cerises et de 685 prunes. Afin de préparer des tartelettes, il désire répartir ses fruits en les utilisant tous et en obtenant le maximum de tartelettes identiques.
a) Calculer le nombre de tartelettes. Justifier la réponse.
b) Calculer le nombre de cerises et de prunes dans chaque tartelette.

6) Un fleuriste a reçu 1756 tulipes bleues et 1317 tulipes noires. Il réalise un maximum de bouquets identiques en utilisant toutes les fleurs.
1) Quel est le nombre de bouquets ?
2) Quelle est la composition de chaque bouquet ?

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Trigonométrie – Huit équations et inéquations – Première S

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