Géométrie 2D et Algorithmique – Milieux et distances – Seconde

septembre 24th, 2012

Category: Algorithmique, Géométrie 2D/3D et Repérage, Seconde

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Exercice N°012 :

Dans un repère orthonormé (O, I, J) d’unité graphique 1 cm, on considère les points
A(1 ; 1), B(5 ; -2), C(2 ; 2),
D(-2 ; 5), S(5 ; 3).

1) Placer ces points sur une figure.

2) Calculer les coordonnées du milieu M de [CD].

3) Calculer les distances AB, BC, CD et DA.

4) En déduire la nature du quadrilatère ABCD en justifiant.

On considère le point A'(xA’ ; yA’), symétrique du point A par rapport à S.
5) Placer A’ sur la figure, puis préciser la position de S par rapport aux points A et A’.

6) En déduire que
5 = (1 + xA’)/2
et que
3 = (1 + yA’)/2.

7) Résoudre les équations ci-dessus pour avoir les coordonnées de A’.

Soit P(x ; y) un point quelconque du plan et P'(x’ ; y’) son symétrique par rapport à S.
L’algorithme suivant a pour but de donner les coordonnées de P’.

La notation x ← y désigne une affectation (à x affecter y).

8) Compléter cet algorithme.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Statistiques – Lancer de dés et aires de triangles – Seconde

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