Géométrie 3D – Pyramide, intersections, plans, patron – Seconde

octobre 11th, 2013

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Seconde

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Exercice N°265 :

Soit SABCD la pyramide de sommet S représentée ci-contre. Les constructions suivantes sont à faire sur ce dessin :

exo265_a

1) Construire le point I, intersection de (BC) et (AD).

2) Déterminer et construire, en rouge, l’intersection des plans (SBC) et (SAD).

3) Déterminer et construire, en bleu, l’intersection des plans (SBD) et (SAC).

Une fourmi se déplace sur un morceau de sucre qui est un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont en mm : 12, 20 et 28.

exo265_b

4) Quel est le plus court chemin pour aller de A à B ? Décrivez-le et évaluez-le.

Bon courage,
Sylvain

bouton_rouge

Exercice précédent : Géométrie 3D – Sphère, équation, tétraèdre, plan, droite – Seconde

Recherches utilisées pour trouver cet articlemaths une fourmi se deplace sur un morceau de sucre qui est parallépipéde rectangle

2 commentaires

  • Lilou dit :

    Je ne comprend pas comment on trouve le chemin le plus court pour allez de A a B

    • Sylvain dit :

      La fourmi doit monter sur l’arête du haut par un point qui fait que la distance AB est la plus courte. Si on aplatit le pavé, cela donne ça :
      Pavé aplati avec chemin le plus court

      Il faut donc une ligne droite pour prendre le chemin le plus court. Tu peux faire le théorème de Pythagore pour le déterminer car le triangle est rectangle.

      Tu saisis ?


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