Géométrie Espace – Droites, paramétriques, parallèles – Terminale S

avril 1st, 2016

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Terminale S

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Exercice N°482 :

(O ; i ; j ; k) est un repère de l’espace.

d et d’ sont deux droites données par leur représentation paramétrique :

d :
{ x = 1 + 2t
{ y = -2t, t ∈ ℝ
{ z = -2 + 6t

d’ :
{ x = 3 – 3t’
{ y = -2 + 3t’, t’ ∈ ℝ
{ z = 4 – 9t’

1) Donner les coordonnées d’un point et d’un vecteur directeur de chacune des droites d et d’.

2) Montrer que les droites d et d’ sont parallèles et préciser si elles sont strictement parallèles ou confondues.

On donne les points A(-1 ; 0 ; 3) et B(-2 ; 1 ; -1).
3) Donner une représentation paramétrique de la droite (AB).

4) Les droites (AB) et d sont-elles sécantes ? Justifier.

Bon courage,
Sylvain

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