Géométrie 2D – Triangle, quadrilatère, coordonnées – Seconde

septembre 24th, 2012

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Seconde

Tagged with: , , , , , , , , , , , , ,

Exercice N°017 :

Dans tout l’exercice, on travaillera dans le repère orthonormé (O, I, J) ci-dessous.

1) Placer dans le repère les points A(-1 ; 2), B(3 ; -2) et C(5 ; 0).

2) a) Calculer la valeur exacte de la longueur du segment [AC].
b) En admettant que AB = 4√2 et BC = 2√2, démontrer que ABC est triangle rectangle en B.

3) Démontrer par des calculs que le milieu M de [AC] a pour coordonnées M(2 ; 1).
Placer le point M sur la figure.

4) Soit D le symétrique de B par rapport à M.
a) Que peut-on dire du point M pour le segment [BD] ?

b) En déduire par le calcul les coordonnées du point D.
c) Placer le point D.

5) Démontrer à l’aide des question 4) et 2) que le quadrilatère  ABCD est un rectangle.

6) Déterminer l’aire exacte du triangle ABCD.

Bon courage,
Sylvain

bouton_rouge

Exercice précédent : Produits scalaires – Equations et ensembles de points – Première S

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *