Géométrie 2D – Triangle, quadrilatère, coordonnées – Seconde

septembre 24th, 2012

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Seconde

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Exercice N°017 :

Dans tout l’exercice, on travaillera dans le repère orthonormé (O, I, J) ci-dessous.

1) Placer dans le repère les points A(-1 ; 2), B(3 ; -2) et C(5 ; 0).

2) Calculer la valeur exacte de la longueur du segment [AC].

3) En admettant que
AB = 4√2
et BC = 2√2,
démontrer que ABC est triangle rectangle en B.

4) Démontrer par des calculs que le milieu M de [AC] a pour coordonnées M(2 ; 1).
Placer le point M sur la figure.

Soit D le symétrique de B par rapport à M.
5) Que peut-on dire du point M pour le segment [BD] ?
En déduire par le calcul les coordonnées du point D.

6) Placer le point D.

7) Démontrer à l’aide des questions préédentes que le quadrilatère  ABCD est un rectangle.

8) Déterminer l’aire exacte du triangle ABCD .

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Produits scalaires – Equations et ensembles de points – Première S

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