Inéquations – Mise en équation, valeur interdite, signe – Seconde

décembre 17th, 2013

Category: Equations et Inéquations, Polynômes et Rationnelles, Seconde

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Exercice N°345 :

Première partie :

Dans un lycée, les professeurs de seconde organisent un voyage de fin d’année ; ils ont loué des cars.
S’ils décident de mettre quarante élèves par car, onze élèves n’ont pas de place. S’ils mettent quarante-trois élèves par car, il reste une place dans un car.

1) Combien y a-t-il de cars et combien y a-t-il d’élèves ?

Deuxième partie :

2) Donner le tableau de signe de l’expression −4x + 7 en expliquant la méthode utilisée.

3) Expliquer ce que signifie « valeur interdite ».

4) Résoudre par le calcul l’inéquation (−4x + 7)/(3x + 12) ≤ 0.

Troisième partie :

5) Dresser le tableau de signes de la fonction
f(x) = (2x – 4)(1 – x)/2(3x + 1).

6) En déduire les solutions de l’inéquation f(x) < 0.

Quatrième partie :

7) Résoudre l’équation 7x(1 + 3x) + (3x + 1)(x – 8) = 0.

8) Calculer [-3 ; 5[ ⋂ [2 ; +∞[

puis [-3 ; 5[ ⋃ [2 ; +∞[.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Fonctions – Factorisation, signe, variation, second degré – Seconde

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