Inéquations – Polynôme, factorisation, racines, quotient – Première S

février 8th, 2014

Category: Equations et Inéquations, Factorisation et Développement, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première S

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Exercice N°385 :

1) Résoudre les équations et inéquations suivantes en utilisant la méthode la plus rapide :

(2x² – 10x – 5)/(x + 2) = x – 3,

x4 – 6x² + 8 = 0,

√(3 – x) = 3x + 5,

√(x² + 5x + 6) = √(x + 3),

-2x² + 5x + – 3 > 0,

(2x² – 5x + 1)/(3 – x) ≤ 2.

Soit P le polynôme défini sur ℝ par : P(x) = x3 – 4x² + 3x + 2. On veut résoudre P(x) = 0.

2) Montrer que 2 est une solution de cette équation.

3) Déterminer alors les réels a, b et c tels que :
P(x) = (x – 2)(ax² + bx + c).

4) En déduire les solutions de l’équation proposée : P(x) = 0.

Bon courage,
Sylvain

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