Inéquations – Polynôme, factorisation, racines, quotient – Première S

février 8th, 2014

Category: Equations et Inéquations, Factorisation et Développement, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première S

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Exercice N°385 :

1-6) Résoudre les équations et inéquations suivantes en utilisant la méthode la plus rapide :

1) (2x2 – 10x – 5)/(x + 2) = x – 3,

2) x4 – 6x2 + 8 = 0,

3) √(3 – x) = 3x + 5,

4) √(x2 + 5x + 6) = √(x + 3),

5) -2x2 + 5x + – 3 > 0,

6) (2x2 – 5x + 1)/(3 – x) ≤ 2.

Soit P le polynôme défini sur R par :
P(x) = x3 – 4x2 + 3x + 2.
On veut résoudre P(x) = 0.

7) Montrer que 2 est une solution de cette équation.

8) Déterminer alors les réels a, b et c tels que :
P(x) = (x – 2)(ax2 + bx + c).

9) En déduire les solutions de l’équation proposée :
P(x) = 0.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Second degré – Géométrie 2D, graphique, droite, fonction – Première S

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