Limites – Calculs, définition, racines, quotients – Terminale S

octobre 1st, 2013

Category: Limites, Terminale S

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Exercice N°255 :

1-3) En utilisant les opérations sur les limites, déterminer les limites des fonctions suivantes :

1) f(x) = (1/x + 2)(x2 – 1) en 0 à droite et en +∞.

2) g(x) = (3 – 2x3)/(1 – x) en -∞ et 1 à gauche.

3) h(x) = (x2 – 2x – 15)/(10 – 2x) en 5.

4-7) Pour chacune des fonctions suivantes, conjecturer sa limite à l’aide de votre calculatrice, démontrer votre conjecture à l’aide de la définition et interpréter graphiquement la limite trouvée quand cela est possible :

4) i(x) = (3x – 1)/(x + 2) en -∞.

5) j(x) = -x2 + 2x en +∞.

6) k(x) = 2x2 + 1 en +∞.

7) l(x) = 2/√(x – 1) en 1+ et +∞.

8-10) En utilisant d’autres méthodes, déterminer la limite des fonctions suivantes :

8) m(x) = √( (x2 + 5)/(4x + 1) ) en +∞.

9) n(x) = √(x2 + 4) – x en +∞.

10) o(x) = 3x/(cos x – 3) en -∞.

Bon courage,
Sylvain

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