Limites – Calculs, définition, racines, quotients – Terminale S

octobre 1st, 2013

Category: Limites, Terminale S

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Exercice N°255 :

1) En utilisant les opérations sur les limites, déterminer les limites des fonctions suivantes :

f(x) = (1/x + 2)(x² – 1) en 0 à droite et en +∞.

g(x) = (3 – 2x3)/(1-x) en -∞ et 1 à gauche.

h(x) = (x² – 2x – 15)/(10 – 2x) en 5.

2) Pour chacune des fonctions suivantes, conjecturer sa limite à l’aide de votre calculatrice, démontrer votre conjecture à l’aide de la définition et interpréter graphiquement la limite trouvée quand cela est possible :

f(x) = (3x – 1)/(x + 2) en -∞.

g(x) = -x² + 2x en +∞.

h(x) = 2x² + 1 en +∞.

j(x) = 2/√(x – 1)

3) En utilisant d’autres méthodes, déterminer la limite des fonctions suivantes :

f(x) = √( (x² + 5)/(4x + 1) ) en +∞.

g(x) = √(x² + 4) – x en +∞.

h(x) = 3x/(cos x – 3) en -∞.

Bon courage,
Sylvain

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