Limites – Fonction rationnelle, position relative – Terminale S

octobre 1st, 2013

Category: Fonctions, Limites, Polynômes et Rationnelles, Terminale S

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Exercice N°246 :

On considère la fonction f définie sur ℝ\{−2;2}
par f(x) = (2x3 – x² + 5x +4)/(x² – 4)

On note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.

1) Déterminer les réels a, b, c et d tels que
f(x) = ax + b + (cx + d)/(x² – 4), pour tout réel x ∈ R\{−2;2}.

2) Calculer limx->-∞( f(x) – (2x-1) ) et limx->+∞( f(x) – (2x-1) ).

3) Étudier la position relative de C et de la droite D
d’équation y = 2x – 1.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Limites – Calculs, fonctions rationnelles, racine – Terminale S

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