Logarithme Népérien – Calculs, inéquations, dérivée – Terminale ES

août 3rd, 2015

Category: Equations et Inéquations, Exponentielle et Logarithme, Terminale ES

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Exercice N°421 :

Résoudre et donner l’ensemble solution :

1) 2ln(x) + 3 > 7,

2) 2(2x + 1)ln(x) = 0,

3) ln(x) – 1 ≤ 2ln(3).

Simplifier :

4) ln(1/3) + ln(9/2) – ln(6),

5) ln(√e) + ln(1/e).

QCM

6) Pour tout nombre réel a > 0, ln(3a) – ln(a) est égal à :
a) ln(3),
b) ln(2a),
c) 2ln(a).

7) L’équation ln(x2) = 2 admet pour ensemble de solutions :
a) {e},
b) {-e ; e},
c) {-2 ; 2}.

8) La fonction k est définie sur ]0 ; +∞[ par :
k(x) = x – ln(x)/x.
a) k'(x) = 1 – 1/x2,
b) k'(x) = 1 + 1/x2,
c) k'(x) = (x2 – 1 + ln(x))/x2.

Bon courage,
Sylvain

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