Exercice N°435 :
La variable aléatoire X suit la loi normale d’espérance μ et d’écart type σ. La fonction de densité f correspondante est donnée dans le repère ci-dessous.
L’aire du domaine limité par la courbe, l’axe des abscisses et les droites d’équations x = 4 et x = 16 est d’environ 0,95 unités d’aire.
1) Déterminer μ par lecture graphique.
2) Donner alors la probabilité p(X ≤ 10).
On rappelle que si la variable aléatoire X suit la loi normale d’espérance μ et d’écart type σ, on a p(μ – 2σ < X < μ + 2σ) ≃ 0,95.
3) En déduire la valeur de σ.
4) Avec la calculatrice, déterminer alors K, arrondi aux dixièmes,
tel que p(X ≥ K) = 0,6.
Bon courage,
Sylvain
Exercice précédent : Lois continues – Densité, uniforme, normale, espérance – Terminale ES