Lois continues – Courbe de gauss, normale, variables – Terminale ES

janvier 8th, 2016

Category: Probabilités, Lois, Fluctuations, Terminale ES

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Exercice N°435 :

La variable aléatoire X suit la loi normale d’espérance μ et d’écart type σ. La fonction de densité f correspondante est donnée dans le repère ci-dessous.

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L’aire du domaine limité par la courbe, l’axe des abscisses et les droites d’équations x = 4 et x = 16 est d’environ 0,95 unités d’aire.

1) Déterminer μ par lecture graphique.

2) Donner alors la probabilité p(X ≤ 10).

On rappelle que si la variable aléatoire X suit la loi binomiale d’espérance μ et d’écart type σ, on a p(μ – 2σ < X < μ + 2σ) ≃ 0,95.

3) En déduire la valeur de σ.

4) Avec la calculatrice, déterminer alors K, arrondi aux dixièmes,
tel que p(X ≥ K) = 0,6.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Lois continues – Densité, uniforme, normale, espérance – Terminale ES

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