Lois continues – Normale, graphique, surface, abscisse – Terminale ES

janvier 9th, 2016

Category: Probabilités, Lois, Fluctuations, Terminale ES

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Exercice N°439 :

Une variable aléatoire Z suit une loi normale N(m, σ2) avec m = 4 et σ = 2.

1) Donner la valeur des trois probabilités :
P(2 ≤ Z ≤ 6),
P(0 ≤ Z ≤ 8) et
P(-2 ≤ Z ≤ 10).
On arrondira les résultats à près.

2) Donner la valeur du nombre k tel que P(Z ≤ k) = 0,4.

3) Donner la valeur du nombre l tel que P(Z ≥ k) = 0,7.

4) Donner la valeur du nombre δ tel que P(4-δ ≤ Z ≤ 4+δ) = 0,5.

5) Placer approximativement les nombres et sur les graphiques ci-dessous et colorier l’aire correspondante.

exo439_a

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Une variable aléatoire Y suit une loi normale N(2 ; σ2). On ne connait pas σ mais on sait que :
P(1 ≤ Y ≤ 3) = 0,56.

6) Calculer P(Y ≥ 3) en justifiant.

Bon courage,
Sylvain

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