Pourcentages – Indice, points d’augmentation, réduction – Première ES

septembre 13th, 2013

Category: Pourcentages, Première ES

Tagged with: , , , , , , , , , , ,

Exercice N°198 :

1) Depuis 2010, la population d’une ruche était évaluée à 10 000 abeilles.
En 2011, la population était diminuée de 15 %.
De quel pourcentage, à 0,1 % près, la population doit augmenter pour revenir à son niveau initial ?

2) Pour 10 €, j’achète une quantité donnée de chocolat. Si le marchand me donne 40 % de chocolat en plus pour le même prix, cela correspond à une remise sur le prix de vente du chocolat.
Quel est, à 0,1 % près, ce pourcentage de remise ?

3) Évolution du marché photovoltaïque en France et DOM.
Ligne 1 : Durant l’année : 2006 2007 2008 2009
Ligne 2 : Marché photovoltaïque (en mégawatt) : 9,4 35,5 104,5 268
Ligne 3 : Indice : ? ? ? ?

a) Faire le tableau.

b) Calculer les indices, base 100 en 2007, du marché photovoltaïque, et compléter le tableau (à 0,1 près).

c) Calculer le taux de croissance de 2007 à 2009, puis de 2006 à 2007.

4) Imaginons que la cote de popularité d’un homme politique passe de 50 % de satisfaits à 45 % de satisfaits parmi les personnes interrogées. L’usage est de dire que sa cote de popularité a baissé de 5 points.

a) Un journaliste affirme que le nombre de personnes interrogées satisfaites a baissé de 5 %. Êtes-vous d’accord avec ce commentaire ?

b) Supposons que mille personnes aient été interrogées. Calculer le pourcentage de diminution des satisfaits parmi les personnes interrogées. La réponse à la première question était-elle correcte ?

c) La cote de popularité d’un autre homme politique passe de 35 % à 40 % de satisfaits. Exprimer cette évolution en termes de points, puis en pourcentage.

Bon courage,
Sylvain

bouton_rouge

Exercice précédent : Pourcentages – Calculs, taux, valeur initiale, finale – Première ES

6 commentaires

  • ouali dit :

    Pourrais je avoir les réponses de l’exercice 4 svp

    Je vous remercie d’avance,

    salutations

    • Sylvain dit :

      Question 4 :

      a) Si la côte de popularité est passée de 50 à 45%. Celle-ci a perdu 1/10 de sa valeur. La baisse est donc de 10%. La perte de points n’est pas égale au pourcentage de baisse.

      b) 1000 personnes ont été interrogées. Donc au début, 50 /100 * 1000 = 500 personnes étaient satisfaites avant. Maintenant, c’est 450 personnes. Le pourcentage de baisse est de (valeur2 – valeur1) / valeur1 * 100 = (450 – 500) / 500 * 100 = -50 / 500 * 100 = -0,1 * 100 = -10%. Soit une baisse de 10%. Cela correspond à la première question.

      c) La côte gagne 5 points. Pour l’augmentation, c’est encore (valeur2 – valeur1) / valeur1 * 100 = (40 – 35) / 35 * 100 = 5 / 35 * 100 = 100 / 7 = 14% environ. La hausse est de 14%.

      Avez-vous besoin de précisions ou mes explications conviennent ?
      Sylvain

  • Inyi01 dit :

    Je bloques à la question 2 pourrais tu m’aider?

  • Sylvain Jeuland dit :

    Question 2)

    Si avec 10 euros, j’achète une quantité x de chocolat et que le marchand me donne 40% +, c’est que j’obtiens une quantité 1.4x.

    Avec un tableau de proportionnalité :
    10 euros correspond à la quantité 1.4x
    ?? euros correspond à la quantité x

    On fait un produit en croix et
    ?? = (10x)/(1.4x)
    ?? = 10/1.4 = 7,1428 euros.

    Le prix de la quantité x revient à 7.1428 euros.
    Le prix initial était 10. Le prix final est 7.1428.

    On fait donc 10*CM = 7.1428 avec CM comme coefficient multiplicateur.
    CM = 7.1428/10 = 0.71428.

    Pour retrouver le pourcentage de baisse, on fait -1 et *100.
    0.71428 – 1 = -0.28572
    -0.28572 * 100 = -28.572

    Le pourcentage de baisse est de 28.572%.

  • carolus dit :

    je bloque à la question 1 help svp

    • Sylvain Jeuland dit :

      1) Pour passer de 2010 à 2011, on fait une baisse de 15%. Le coefficient multiplicateur de baisse de 15% est de 0,85. Pour calculer le nouveau nombre de 2011, on multiplie par 0,85.

      Pour revenir de la valeur de 2011 à celle de 2010, il faut faire à l’envers, donc diviser par le coefficient multiplicateur de baisse de 15%, donc on divise par 0,85.

      Ce qui fait un coefficient multiplicateur de retour de 1/0,85 soit 1,176.
      Pour retrouver le pourcentage on fait :
      1,176 – 1 = 0,176.
      0,176 * 100 = 17,6%.

      La population doit remonter de 17,6%.


  • Laisser un commentaire

    Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *