Pourcentages – Remises et coefficient multiplicateur – Première ES

septembre 13th, 2013

Category: Pourcentages, Première ES

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Exercice N°195 :

*) Donner dans chaque cas le coefficient multiplicateur correspondant à :

1) une hausse de 26%,

2) une baisse de 31%,

3) une baisse de 13% puis une hausse de 17 %.

*) Quel est le pourcentage d’évolution associé à l’action de :

4) multiplier par 1,17,

5) multiplier par 0,78,

6) diviser par 1,4 ?

Pendant les soldes, un article subit une remise de 20 %. L’article ne se vendant pas, il subit une deuxième remise de 30% sur le prix déjà soldé. Faire un schéma.

7) Quelle est, en pourcentage, la remise globale effectuée par rapport au prix avant les soldes ?

Un commerçant malhonnête décide d’augmenter ses prix de 15% avant les soldes.

8) Quelle est la remise maximale qu’il peut acheter au moment des soldes de manière à ne pas vendre en-dessous du prix initial ? (faire un schéma).

Dans un groupe de personnes, 40% ont une mauvaise vue. 70% des personnes ayant une mauvaise vue portent des lunettes, les autres portent des lentilles de contact. Dans ce groupe, 45 personnes n’ont aucun problème de vue.

9) Combien compte-t-on de personnes au total dans le groupe ?

10) Quel est le pourcentage de personnes portant des lentilles de contact parmi l’ensemble du groupe ?

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Pourcentages – Taux d’intérêts et équations – Première ES

Recherches utilisées pour trouver cet articleCOEFFICIENT ET REMISE

7 commentaires

  • Marion dit :

    Comment faites vous pour la question 4? Merci

    • Sylvain dit :

      Bonjour Marion, je reviens d’Asie donc je suis en retard,

      Pour le dessin, tu fais un rond à gauche qui représente le prix initial (met X dedans) et un rond à droite qui représente le prix final.
      Le prix initial est le prix avant la solde. Et le prix “final” est le prix triché par le commerçant avant la solde.

      Du rond gauche au rond droite, tu fais un flèche courbée en haut. Cette flèche représente l’augmentation de 15% vers le prix triché.
      Une augmentation de 15% représente un coefficient multiplicateur de *1,15 que tu peux placer sur la flèche du haut de gauche vers la droite.

      Du coup, à droite, tu obtiens x*1,15 = 1,15x comme prix triché.

      L’objectif est quand tu reviens au prix initial du rond droite vers le rond gauche par la flèche du dessous, est de revenu pile à x et non en dessous.

      Quand tu reviens au prix initial, il est exact de diviser par le “coefficient multiplicateur du dessus” pour obtenir celui du dessous : prix_triché / 1,15. Pour calculer le coefficient multiplicateur de retour, tu multiplies par l’inverse du coefficient de l’aller soit *1/1,15 = 0,8695. C’est à partir de ce coefficient que tu peux calculer le pourcentage de baisse pour revenir au prix de départ.

      1 – pourcentage/100 = coefficient
      1 – pourcentage/100 = 0,8695
      – pourcentage/100 = 0,8695 – 1
      – pourcentage/100 = -0,1305
      pourcentage/100 = 0,1305
      pourcentage = 0,1305*100
      pourcentage = 13,05%.

      Le pourcentage de baisse associé au coefficient multiplicateur de retour 1/1,15 = 0,8695 est de 13,05%. Après la hausse de 15% avec un coefficient multiplicateur de 1,15 (prix triché), il faut une baisse de 13,05% pour revenir au point de départ.

      As-tu compris ?
      Sylvain

  • Sophia dit :

    Auriez vous la correction de cette exercice? Merci d’avance. Sophia.

  • Sylvain dit :

    1) une hausse de 26% correspond à un coefficient de 1 + pourcentage/100 = 1 + 26/100 = 1,26.

    une baisse de 31% correspond à un coefficient de 1 – pourcentage/100 = 1 – 31/100 = 0,69.

    une baisse de 13% suivie d’une hausse de 17% correspond au produit des coefficients multiplicateurs 0,87*1,17.

    2) multiplier par 1,17 revient à un coefficient multiplicateur supérieur à 1 soit une augmentation.

    1 + pourcentage/100 = 1,17
    pourcentage/100 = 1,17 – 1
    pourcentage/100 = 0,17
    pourcentage = 17

    multiplier par 0,78 revient à un coefficient multiplicateur inférieur à 1 soit une diminution.

    1 – pourcentage/100 = 0,78
    – pourcentage/100 = 0,78 – 1
    – pourcentage/100 = -0,22
    pourcentage/100 = 0,22
    pourcentage = 22

    diviser par 1,4 revient à calculer le coefficient multiplicateur 1/1,4 = 0,7143

    3) Une remise de 20% suivant d’une remise de 30% correspondent au produit des deux coefficients multiplicateurs 0,8 et 0,7 qui donne 0,56.

    De la même manière, on retrouve une baisse global de 44%.

    4) Autre commentaire

    5) S’il y a 40% de gens qui ont une mauvaise vue, c’est qu’il y a 100-40 = 60% de gens qui ont une bonne vue.
    D’après les données, cela fait 45 personnes.
    On a donc une ligne avec un pourcentage de 60% et un nombre de 45. Pour avoir le total, il faut placer 100% dans le même tableau et faire le produit en croix :

    60% | 45
    100% | x

    x = 100*45/60 = 75 personnes en tout.

    6) 70% des gens qui ont une mauvaise vue, cela correspond à 70/100 FOIS ce nombre de personnes. Ce nombre est donc égal 0,7*40 = 28 personnes.

    Pour connaître le pourcentage par rapport aux 75 personnes du groupe :
    28 | 75%
    x | 100%

    x = 28*100/75 = 37,3%

    As-tu tout compris ?

    • Yacine namet dit :

      Merci infiniment de votre travail, je suis tombee par hasard sur votre site et il est genial ! Je suis en 1er ES et j’ai quelques difficultés en math, cet exercice m’as permis de terminer mon travail :) En plus c’est gratuit continuez, vraiment svp :)

  • Justine dit :

    Bonjour, j’ai des difficultés avec les question 7 et 8 pouvez-vous m’expliquer ?

    Merci beaucoup


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