Primitives – Calculs, inverse, ln, trinôme, intégrale – Terminale ES

mars 11th, 2016

Category: Dérivées et Intégrales, Terminale ES

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Exercice N°478 :

1) Déterminer la primitive F de f définie sur ]0 ; +∞[
par f(x) = 3x22/x
s’annulant en x = 1.

2) Calculer [de 1 à 2] 1/x2 dx.

3) Calculer [de 0 à 1] 4e2x dx.

4) Calculer [de -1 à 3] (x – 3) dx.

5) Calculer [de 1 à 3] 3/x2 dx.

6) Calculer [de 0 à 1] 3e-x dx.

7) Montrer que la fonction F définie par l’expression
F(x) = xlnx – x sur ]0 ; +∞[ est une primitive de la fonction
f(x) = ln(x) sur ]0 ; +∞[.

8) Calculer M = [de 1 à 3] ln(x) dx.

La fonction g est définie sur [-1 ; 4] par l’expression :
g(x) = x2 – 2x + 1.

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9) Calculer la valeur moyenne de g.

10) Donner une interprétation graphique de cette valeur moyenne. On pourra utiliser le graphique ci-dessus.

Bon courage,
Sylvain

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