Primitives – Exponentielle, aire, intégrale, encadrer – Terminale ES

mars 11th, 2016

Category: Dérivées et Intégrales, Exponentielle et Logarithme, Fonctions, Terminale ES

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Exercice N°477 :

On donne ci-dessous la représentation graphique Cf de la fonction f
définie sur [0 ; 4] par f(x) = (4 − x)e−x.

exo477_a

1) Étudier le signe de f(x) sur [0 ; 4].

On note A l’aire de la zone grise en unités d’aire.

2) Exprimer l’aire A à l’aide d’une intégrale.

3) A l’aide du graphique, donner un encadrement de A d’amplitude inférieure ou égale à 2.

4) Montrer que F définie par F(x) = (x − 3)e−x est une primitive de f sur [0 ; 4].

5) En déduire la valeur exacte de A puis sa valeur arrondie aux dixièmes.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Primitives – Exponentielle, convexité, tangente, courbe – Terminale ES

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