Primitives – Exponentielle, cosinus, rationnelle, limite – Terminale S

janvier 5th, 2016

Category: Dérivées et Intégrales, Terminale S

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Exercice N°425 :

Calculer les intégrales suivantes :

1) [de 0 à 1] e1-2x dx,

2) [de 1 à 2] x3/(x4 + 1) dx,

3) [de 0 à 1] cos(2x)*esin(2x) dx,

4) [de 0 à 1] 1/(3x + 1)4 dx,

Pour n ∈ ℕ*, soit :
In = ∫[de 0 à π] xnsin(2x) dx.

On ne demande pas de calculer In.

5) Démontrer que pour n ∈ ℕ* :
0In(π/4)n+1.

6) Quelle est la limite de In ?

Bon courage,
Sylvain

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