Probabilités – Arbre, sachant, répétitions d’épreuves – Terminale ES

janvier 7th, 2014

Category: Probabilités, Lois, Fluctuations, Terminale ES

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Exercice N°362 :

Selon une étude réalisée par le CNC (centre national du cinéma) :
« en 2011, 20 % films français de court métrage sont aidés en production.
L’animation apparait comme un genre majeur parmi les films aidés en production : elle représente 22,5 % des films, contre seulement 6,9 % des films qui ne sont pas aidés en production. »
On consulte au hasard la fiche d’un film français de court métrage réalisé en 2011 et on note :
S : l’évènement « le court métrage a bénéficié d’une aide à la production » ;
A : l’évènement « le court métrage est un film d’animation ».
Les résultats seront donnés sous forme décimale, éventuellement arrondis au millième.

1) Reproduire et compléter l’arbre de probabilités donné ci-dessous.

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2) Calculer la probabilité que la fiche choisie soit celle d’un court métrage d’animation qui a bénéficié d’une aide à la production.

3) Montrer que la probabilité que la fiche choisie soit celle d’un court métrage d’animation est égale à 0,1.

4) La fiche choisie est celle d’un court métrage d’animation, quelle est la probabilité que ce soit celle d’un film ayant bénéficié d’une aide à la production ?

5) On consulte au hasard et de façon indépendante n fiches de films français de court métrage réalisés en 2011.

On note pn la probabilité qu’au moins une de ces fiches soit celle d’un court métrage d’animation.
Déterminer le plus petit entier n pour lequel pn > 0,9.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Logarithme Népérien – Equation, limite, fonction, suite – Terminale S

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