Probabilités – Evénements, arbre, loi et espérence – Première S

février 25th, 2013

Category: Première S, Probabilités, Lois, Fluctuations

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Exercice N°088 :

Le comité d’entreprise d’une société parisienne souhaite organiser un week-end en province. Le train est choisi comme moyen de transport. Pour les employés inscrits à ce voyage, deux formules sont proposées :
• la formule n°1 : voyage en 1e classe plus hôtel pour un coût de 150 e ;
• la formule n°2 : voyage en 2e classe plus hôtel pour un coût de 100 e ;

40% des employés inscrits choisissent la formule n°1.
Le comité d’entreprise propose une excursion facultative pour un coût de 30 e.
Quelque soit la formule choisie, 80 % des employés inscrits choisisse l’excursion facultative.
On interroge au hasard un employé inscrit à ce voyage. On note :
• U l’événement : « l’employé inscrit choisit la formule n°1 » ;
• D l’événement : « l’employé inscrit choisit la formule n°2 » ;
• E l’événement : « l’employé inscrit choisit l’excursion facultative » ;

1) Construire un arbre de probabilités correspondant à cette situation.

2) Montrer que la probabilité que l’employé inscrit choisisse la formule n°2 et l’excursion facultative est égale à 0,48.

3) Soit C le coût total du voyage (excursion comprise).

a) Déterminer les différentes valeurs possibles que peut prendre C.
b) Déterminer la loi de probabilité de C.
c) Calculer l’espérance de cette loi. Interpréter le résultat.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Probabilités – Variable aléatoire et loi binomiale – Première S

Recherches utilisées pour trouver cet articleune comité dentreprise choisit le train comme moyen de transport pour les employés à un voyage deux formules sont proposées

2 commentaires

  • eloise dit :

    j’ai tous fait à part les questions 1 et 3 c. pouvez vous m’aider svp ? merci d’avance

    • Sylvain dit :

      Bonjour,

      1) Il faut faire une branche qui va vers la formule 1 (événement U) avec 0,4 sur cette branche. En dessous, une autre branche avec la formule 2 (événement D) avec 1-0,4=0,6 sur cette branche.

      A partir de chaque événement U et D, il faut refaire deux nouvelles branches qui vont soit vers l’excursion facultative (événement E) ou soit vers rien (événement E barre).

      3) c) Une fois que le tableau de la loi de probabilité C est fait, il faut calculer l’espérance qui vaut x1*p1 + x2*p2 + … + xn*pn.
      Les xn sont les valeurs de la première ligne du tableau (les prix) et les pn sont les probabilités d’obtenir ces valeurs (deuxième ligne).

      As-tu saisi ou dois-je ajouter des précisions ?

      Sylvain


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