Probabilités – Intersection, union, loi, espérance – Première ES

juillet 12th, 2016

Category: Première ES, Probabilités, Lois, Fluctuations

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Exercice N°512 :

Dans une classe de 30 élèves, 14 sont des filles.
Par ailleurs, 8 filles et 4 garçons sont internes. Les autres sont externes.
On choisit un élève au hasard dans cette classe.
On considère les événements suivants :
A : « l’élève choisi est interne »
B : « l’élève choisi est un garçon »
On donnera les résultats sous forme décimale, éventuellement arrondie au centième.

1) Calculer p(A) puis p(B).

2) Définir l’événement A ⋂ B puis calculer p(A ⋂ B).

3) Calculer p(A ⋃ B).

Autre chose :

Un urne contient 3 boules blanches, 4 boules rouges et 13 boules vertes.
On prend au hasard une boule.
On gagne 1 € si la boule est verte, 3 € si elle est rouge et 10 € si elle est blanche.
On définie la variable aléatoire X comme étant le gain réalisé en jouant à ce jeu.

4) Déterminer l’ensemble des valeurs possibles de X.

5) Déterminer la loi de probabilité de X.

6) Calculer l’espérance de X. Que représente-t-elle ?

Encore autre chose :

Le tableau ci-dessous présente la loi de probabilité associée à une variable aléatoire X.

Valeurs xi | -11 | -5 | 2 | 4 | 10
P(X = xi) | 0.1 -| 0.2 | 0.15 | p | 0.45

7) Déterminer p.

8) Calculer p(X ≤ 2).

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Second degré – Fonctions, tableau variation, inéquations – Première ES

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