Probabilités – Performances au tir à l’arc – Première S

septembre 30th, 2012

Category: Première S, Probabilités, Lois, Fluctuations

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Exercice N°025 :

Pour une compétition internationale, le sélectionneur doit choisir entre deux tireurs à l’arc dont les performances sont définies par les lois de probabilités ci-dessous.
A chaque tir dans la cible, on associe un nombre de points. plus la flèche est proche de la cible, plus le nombre de points est élevé.
On note X et Y les variables aléatoires donnant le nombre de points obtenus à chaque tir respectivement par le tireur A et le tireur B.

Calculer l’espérance et l’écart-type de chacune des deux variables aléatoires.

Compte tenu de ces informations, quel tireur va choisir le sélectionneur ?

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Fonctions – Surface de carrés et courbe dans repère – Seconde

Recherches utilisées pour trouver cet articledeux tireurs à l arc a et b ont chacun realise 25 tirs sur une cible

4 commentaires

  • Tristan dit :

    1)1.16*1+2*0.15+3*0.20+4*0.25+5*0.18+10*0.06=
    1.16+0.3+0.6+1+0.9+0.6=
    4.56
    E(X)=4.56
    Ecart type= valeur absolue de la variance

    V(x)=0.16(1-4.56)²+0.15(2-4.56)²+0.20(3-4.56)²+0.25(4-4.56)²+0.18(5-4.56)²+0.06(10-4.56)²=17.06
    Ecart type =2.09437341

    2)E(X)=3.55
    V(X)=15.13
    Ecart type= 1.5898113

    • Tristan dit :

      Le tireur va donc choisir le tireur B car c’est un tireur plus stable.

    • Sylvain dit :

      Attention, la première probabilité est 0,16 et non 1,16.

      Pour la variance, la méthode est bonne mais tu avais calculé l’espérance avec le 1,16 donc..

      L’écart-type est la racine de la variance.

      Regarde avec le menu statistiques de la calculette si les valeurs que tu as calculées correspondent au tableau.

      Bon courage,
      Sylvain


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