Probabilités – Variable aléatoire et loi binomiale – Terminale S

septembre 10th, 2013

Category: Probabilités, Lois, Fluctuations, Terminale S

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Exercice N°171 :

On dispose d’un stock important de ballons de mauvaise qualité. Dans cette partie, les résultats approchés sont à arrondir à 10-4 près dans la question 2)a) et à 10-2 près dans les questions 2)b) et 2)c). Lors du prélèvement au hasard d’un ballon dans le stock, on note E l’évènement : “le ballon prélevé dans le stock est acceptable du point de vue de sa qualité”.
On suppose que P(E) = 0,26.

On prélève au hasard 6 ballons dans le stock pour constituer un lot. Le stock est assez important pour que l’on puisse assimiler ce prélèvement de 6 ballons à un tirage avec remise.

1) Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale donc on donnera les paramètres.

2)a) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, tous les ballons soient acceptables.

b) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, deux ballons exactement soient acceptables.

c) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, au plus deux ballons soient acceptables.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Probabilités – Conditionnelles, loi binômiale, suite – Terminale S

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