Probabilités – Variable aléatoire, loi et espérance – Première S

février 25th, 2013

Category: Première S, Probabilités, Lois, Fluctuations

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Exercice N°084 :

Une grille de Loto foot comporte 15 matchs. Pour le match de l’équipe A contre l’équipe B, il y a trois choix possibles :

l’équipe A gagne,
l’équipe B gagne
ou c’est un match nul.

Le joueur doit faire des pronostics en cochant une case pour chaque match.
Un joueur remplit une grille au hasard.

Soit X la variable aléatoire représentant le nombre de bonnes réponses sur cette grille.

1) Quelles sont les valeurs que peut prendre X ?

2) Quelle loi suit X? Donner ses paramètres.

3) Le plus gros lot est attribué aux joueurs ayant 15 bonnes réponses. Calculer p(X = 15) à 10−8 près.

4) D’autres gains sont attribués aux joueurs ayant 12 ou 13 ou 14 bonnes réponses. Calculer la probabilité pour un joueur de gagner un lot autre que le gros lot.

5) Combien de bonnes réponses peut-on espérer avoir en remplissant une grille au hasard ?

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Vecteurs et Géométrie 2D – Parallélogramme, points alignés – Seconde

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