Quotients – Fonctions, variation, droite, intersection – Seconde

avril 4th, 2014

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Seconde

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Exercice N°393 :

Soit un repère du plan. On considère la fonction f définie sur D = ℝ privé de {-2} par :
f(x) = (2x + 5)/(x + 2).

La représentation graphique Cf de f se trouve ci-dessous.

exo393_a

1) Déterminer f(-3), f(1) et f(2).

2) Démontrer que pour tout x ∈ D, on a f(x) = 2 + 1/(x + 2).

3) On admet que f est décroissante sur ]-2 ; + ∞[, et sur ]-∞ ; -2[, dressez la tableau de variation de f.

Soit k la fonction définie sur ℝ par k(x) = x/2 + 5/2 et Ck sa représentation graphique.

4) Quelle est la nature de k ? Tracer Ck dans le repère ci-dessus.

5) Déterminer algébriquement les points d’intersection de Cf et Ck.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Quotients – Démonstration, maximum, variation, inéquation – Seconde

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