Second degré et Géométrie 2D – Carré, triangle, aires – Première S

juillet 21st, 2016

Category: Equations et Inéquations, Fonctions, Géométrie 2D/3D et Repérage, Polynômes et Rationnelles, Première S

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Exercice N°544 :

ABCD est un carré de 10 cm de côté et AMPN un carré de côté x tel que x appartient à l’intervalle I = [0 ; 10].
On désigne par S(x) l’aire, en cm2, de la partie grise.

second degré aire polynôme

1) Exprimer l’aire du carré AMPN puis celle du triangle CDP en fonction de x.

2) En déduire que pour tout nombre x de I :
S(x) = -x2 + 5x + 50.

3) Pour quelle valeur de x l’aire S(x) est-elle maximale ? Que vaut alors cette aire ?

4) Pour quelles valeurs de x l’aire S(x) est inférieure ou égale à l’aire du carré AMPN ?

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Second degré – Inéquation, signe, solution, degré 3 – Première S

Recherches utilisées pour trouver cet articleexprimer laire du carré AMPN

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