Second degré – Fonction, courbe, variations, signes – Seconde

mai 24th, 2013

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Seconde

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Exercice N°161 :

On considère la fonction f définie sur ℝ par l’expression algébrique
f(x) = 2x² − 4x − 6.
On note Cf sa courbe représentative dans un repère du plan.

1) Comment s’appelle ce type de fonction ? Comment nomme-t-on la courbe Cf ?

2) Montrer que f(x) = 2(x−1)² − 8. Comment s’appelle cette deuxième écriture de f ?

3) A partir de l’écriture f(x) = 2(x−1)² − 8 montrer que f peut s’écrire aussi
f(x) = 2(x − 3)(x + 1).
Comment s’appelle cette troisième écriture de f ?

4) A l’aide des trois expressions de f, donner toutes les informations que vous en déduisez sur la courbe Cf. Vous justifierez vos réponses.

5) Dresser le tableau de variations de f.

6) Dresser le tableau de signes de f avec toutes les justifications nécessaires.

7) Résoudre f(x) = −6.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Second degré – Fonction, résolution graphique et calcul – Seconde

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