Second degré – Fonction, parabole, delta, maximum – Première ES

octobre 4th, 2013

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première ES

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Exercice N°256 :

Une fonction polynôme du second degré P est une fonction définie pour tout nombre réel x par :
P(x) = ax2 + bx + c avec a ≠ 0.

Soit f une fonction polynôme du second degré telle que le maximum de la fonction f soit égal à 0.
*) Parmi les propositions suivantes (de 1 à 5) quelles sont celles qui sont exactes ?

1) a > 0 et Δ < 0.

2) a < 0 et Δ = 0.

3) a < 0 et Δ < 0.

4) La courbe représentative de la fonction f coupe l’axe des abscisses en deux points.

5) L’équation f(x) = 0 admet une seule solution.

Les 4 paraboles ci-dessous, sont les courbes représentatives de quatre fonctions polynôme du second degré f1, f2, f3 et f4.

exo256_a

exo256_b

6) À partir des informations données sur le signe de a et sur le discriminant, associer à chaque fonction sa courbe représentative :

f1 : a > 0 et Δ < 0 ;

f2 : a > 0 et Δ > 0 ;

f3 : a < 0 et Δ = 0 ;

f4 : a < 0 et Δ > 0.

Bon courage,
Sylvain

Corrigé : Corrigé N°256 – Second degré, fonction, parabole, delta – Première ES

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